В прямоугольном треугольнике ABC , угол С=90 градусов , AB=10 см , угол BAC=60 градусов. Найдите : А) BC Б) высоту CD , проведенную к гипотенузе .
В прямоугольном треугольнике ABC , угол С=90 градусов , AB=10 см , угол BAC=60 градусов. Найдите : А) BC Б) высоту CD , проведенную к гипотенузе .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A) Из теоремы синусов:
BC/sin60 = AB/sin30
BC = 10sin60/sin30 = 100.866/0.5 = 17.32 см
B) Высота CD проведена к гипотенузе AB. Так как угол BAC = 60 градусов, то угол BDC = 30 градусов. Таким образом, треугольник BCD является равносторонним треугольником со стороной BC = 17.32 см. Из свойств равностороннего треугольника высота равна (сторона√3)/2.
CD = 17.32√3 / 2 = 15 см.
Итак, BC = 17.32 см, CD = 15 см.