Для квадрата с стороной 16 см, радиус вписанной окружности будет равен половине стороны квадрата, то есть 8 см. Радиус описанной окружности будет равен половине диагонали квадрата, которая по теореме Пифагора равна 16√2 см.

Длина дуги окружности с радиусом 6 м и центральным углом 135 градусов можно вычислить по формуле длины дуги: L = r α, где r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах. Переведем угол в радианы: 135 гр π / 180 = 3π / 4 рад. Тогда длина дуги L = 6 * 3π / 4 = 4.5π м.

Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник со стороной 30 см, можно найти с помощью формулы: r = R cos(π/n), где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, n - количество сторон многоугольника. Подставим значения: r = 10 cos(π/6) ≈ 8.7 см.

Сторона правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см, равна удвоенному радиусу, то есть 6 см.

Радиус окружности, описанной вокруг правильного многоугольника со стороной 24 см, можно найти по формуле: R = r / cos(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности, n - количество сторон многоугольника. Подставим значения: R = 4 / cos(π/12) ≈ 4.12 см.