В треугольнике ABC угол B-тупой.продолжение высот AA1.BB1.CC1 пересекаются в точке o угол AOС=60 градусов,найти угол ABC
В треугольнике ABC угол B-тупой.продолжение высот AA1.BB1.CC1 пересекаются в точке o угол AOС=60 градусов,найти угол ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольник ABC является остроугольным, так как угол B является тупым. Также угол AOC равен 60 градусов, так как мы имеем дело с центром окружности, проходящей через вершины треугольника после продолжения его высот.
Теперь обратим внимание на треугольники AOС и AOC1. Угол COС1 равен 90 градусов, так как СС1 - высота треугольника ABC. Также угол AOC равен 60 градусов. Получим, что треугольники AOС и AOC1 подобны по трем углам, т.е. угол OAС1 также равен 60 градусов.
Так как треугольник ABC остроугольный, то угол BAC равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов. Учитывая, что угол BAC равен углу BAO из треугольника ABO, получим, что угол ABC равен 30 + 60 = 90 градусов.
Итак, угол ABC равен 90 градусов.