Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.
Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть высота трапеции равна h. Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, образованный продолжениями боковых сторон трапеции и высотой.
По теореме Пифагора для этого треугольника имеем:
(5^2 + h^2) + (12^2 + h^2) = (17^2).
Упростим это уравнение:
25 + h^2 +144 + h^2 = 289
2h^2 + 169 = 289
2h^2 = 120
h^2 = 60
h = √60.
Таким образом, высота трапеции равна √60 или примерно 7,75.