Пусть меньшая сторона параллелограмма равна a = 5 см, а большая сторона равна b = 13 см.

Так как меньшая диагональ перпендикулярна меньшей стороне, то у нас образуется прямоугольный треугольник с катетами a и b. По теореме Пифагора находим диагональ:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 5^2 + 13^2
c^2 = 25 + 169
c^2 = 194
c ≈ 13.93 см

Теперь найдем площадь параллелограмма, используя формулу: S = a*c/2

S = 5*13.93/2
S ≈ 34.825 см^2

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 34.825 см^2.