Объем шара равен формуле: V = 4/3 π r^3, где r - радиус.

По условию задачи объем меньшего шара равен 15 см³. Тогда:

15 = 4/3 π r^3
r^3 = 15 3 / (4 π)
r = (15 3 / (4 π))^(1/3)
r ≈ 1.791 см

Теперь найдем объем большего шара, на диаметре которого построен меньший шар. Радиус большего шара будет равен диаметру меньшего шара:

R = 2 r ≈ 2 1.791 ≈ 3.582 см

V большего шара = 4/3 π R^3
V большего шара = 4/3 π (3.582)^3 ≈ 183.27 см³

Ответ: объем большего шара равен приблизительно 183.27 см³.