Пусть основание равнобедренной трапеции равно a и b, боковые стороны равны c, а высота h.

Известно, что a = b = 12, c = 24 и периметр равен 56, то есть a + b + 2c = 56.

Подставляем значения a, b и c:

12 + 12 + 2(24) = 56

24 + 48 = 56

72 = 56

Из этого следует, что высота h равна 6 (72 - 56).

Теперь можем найти площадь равнобедренной трапеции по формуле:

S = (a + b) * h / 2

S = (12 + 12) * 6 / 2

S = 24 * 6 / 2

S = 144 / 2

S = 72

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 72.