Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 3 см и 6,4 см, боковая сторона равна 6,8 см. Найти расстояние от точки M до конца меньшего основания.
Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 3 см и 6,4 см, боковая сторона равна 6,8 см. Найти расстояние от точки M до конца меньшего основания.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно построить треугольник, образованный продолжениями боковых сторон равнобедренной трапеции и точкой пересечения M.
Поскольку боковая сторона трапеции равна 6,8 см, то треугольник равнобедренный. Обозначим верхнюю точку меньшего основания трапеции A, нижнюю - B, а точку пересечения M.
Мы знаем, что AM является медианой треугольника ABM. Поскольку ABM - равнобедренный треугольник, одна из медиан также будет являться биссектрисой.
Теперь у нас есть правильный треугольник AMB, в котором известны стороны AM = 3,4 см, BM = 6,8 см (половина боковой стороны трапеции) и угол AMB = 90 градусов.
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB (основание трапеции), после чего найдем расстояние от точки M до конца меньшего основания:
AB = √(AM^2 + BM^2) = √(3,4^2 + 6,8^2) = √(11,56 + 46,24) = √57,8 ≈ 7,6 см
Теперь мы можем найти расстояние от точки M до конца меньшего основания, которое равно половине длины AB:
Расстояние = 7,6 см / 2 = 3,8 см
Итак, расстояние от точки M до конца меньшего основания равно 3,8 см.