Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O.
Найти AB если известно, что OB=14, BD=56, DC=81.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O.
Найти AB если известно, что OB=14, BD=56, DC=81.
Найти AB если известно, что OB=14, BD=56, DC=81.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O, то они делятся этой точкой пополам. Таким образом, OB=OD и OA=OC.
Так как OB=OD=14, то BD=OD+OB=14+14=28.
Также, так как DC=OC+OD=OC+14=81, то OC=81-14=67.
В треугольнике OBC применяем теорему Пифагора:
BC^2 = OB^2 + OC^2 = 14^2 + 67^2 = 196 + 4489 = 4685
BC = √4685 = 68.45
Так как AB=BC+AD, где AD=DC-BD=81-56=25, то
AB=68.45+25=93.45
Ответ: AB≈93.45.