1. в треугольнике ABC угол B= 90 градусов CD- биссектриса треугольника угол BDC = 70 градусов А) найдите углы треугольника ACD б) cравните отрезки AD и CD 2. два внешних угла треугольника равны 142 и 82 градуса найдите углы на которые высота треугольника делит его наибольший угол.
1. в треугольнике ABC угол B= 90 градусов CD- биссектриса треугольника угол BDC = 70 градусов А) найдите углы треугольника ACD б) cравните отрезки AD и CD 2. два внешних угла треугольника равны 142 и 82 градуса найдите углы на которые высота треугольника делит его наибольший угол.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) Угол ACD = (180 - угол BDC) / 2 = (180 - 70) / 2 = 55 градусов.
Угол A = 180 - угол B - угол ACD = 180 - 90 - 55 = 35 градусов.
Угол C = 180 - угол A - угол B = 180 - 35 - 90 = 55 градусов.
b) Так как CD - биссектриса угла B, то AD = DC, отрезки AD и CD равны.
Пусть наибольший угол треугольника равен X. Тогда два внешних угла (142 и 82 градуса) равны X+180.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому X + X + 180 + 142 + 82 = 180.
2X + 404 = 180.
2X = -224.
X = -112 градусов.
Высота треугольника делит его наибольший угол на два равных угла, то есть где высота пересекает основание, там будет 90 градусов (по свойству высоты). Таким образом, углы на которые высота делит наибольший угол треугольника равны 90 градусов.