Для нахождения площади кольца, ограниченного окружностью, описанной около квадрата и вписанной в него, нужно вычислить площадь большей окружности и вычесть из нее площадь меньшей окружности.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, то есть 10.

Площадь вписанной окружности: S1 = π * (10)^2 = 100π

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, которая равна 20√2.

Площадь описанной окружности: S2 = π (20√2 / 2)^2 = π (100 * 2) = 200π

Итак, площадь кольца, ограниченного этими двумя окружностями равна разности площадей описанной и вписанной окружностей:

S = S2 - S1 = 200π - 100π = 100π.

Ответ: 100π.