Чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Подставляем данную в задании сумму углов (1800°) в формулу:

1800 = (n - 2) * 180.

Далее избавляемся от скобок:

1800 = 180n - 360,

1800 + 360 = 180n,

2160 = 180n.

n = 2160 / 180 = 12.

Итак, у многоугольника 12 сторон.