Для нахождения площади сектора необходимо воспользоваться формулой:

S = (1/2) r^2 theta,

где r - радиус окружности, theta - радианная мера дуги.

В данном случае радиус равен корню из 13, т.е. r = √13, а радианная мера дуги равна 2.

Теперь можем подставить данные в формулу:

S = (1/2) (√13)^2 2
S = (1/2) 13 2
S = 13.

Итак, площадь сектора радиуса корня из 13, радианная мера дуги которого равна 2, равна 13.