Для начала посмотрим на угол A + угол B + угол C + угол D для выпуклого четырехугольника:

A + B + C + D = 360°

Теперь у нас есть два уравнения:

A + B = 177°
B + C = 189°

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от угла B:

A + B + C = 177° + 189°
A + C = 366°

Теперь мы можем использовать это новое уравнение и изначальное уравнение про угол D, чтобы решить задачу:

A + B + C + D = 360°
366° + D = 360°
D = 360° - 366°
D = -6°

Итак, угол D равен -6°. Данное решение может указывать на то, что четырехугольник не может быть выпуклым.