Для начала найдем радиус полуокружности, который равен половине длины диаметра.

Длина диагонали квадрата равна $\sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ см.

Значит, диаметр полуокружности равен $6\sqrt{2}$ см, а радиус равен $3\sqrt{2}$ см.

Теперь найдем длину каждой полуокружности. Длина полуокружности вычисляется по формуле $πr$, где r - радиус полуокружности.

Таким образом, длина каждой полуокружности равна $3\sqrt{2}π$.

Суммируя длины всех четырех полуокружностей, получим:

$4 * 3\sqrt{2}π = 12\sqrt{2}π$ см.

Итак, сумма длин всех четырех полуокружностей равна $12\sqrt{2}π$ см или примерно 37,7 см.