Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольниках.
Обозначим точку пересечения биссектрисы треугольника ABC с основанием ВС за D. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BD = DC = 6 см.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольниках ВАD и ВМD:
AD^2 = AB^2 - BD^2 = 16^2 - 6^2 = 160
Теперь найдем ДМ с помощью теоремы Пифагора в треугольнике DMC:
DM^2 = DC^2 - MC^2 = 6^2 - AM^2 = 36 - 16 = 20
Наконец, применяем теорему Пифагора в треугольнике DMB:
BM^2 = BD^2 - DM^2 = 6^2 - 20 = 16
BM = 4 см

Итак, ВМ = 4 см.