Для начала найдем длину ВС, применяя теорему Пифагора:
ВС^2 = АВ^2 + АС^2
ВС^2 = 20^2 + 16^2
ВС^2 = 400 + 256
ВС^2 = 656
ВС = √656
ВС = 25.58 см

Теперь найдем длину ВК и КС. Обозначим ВК за х. Так как АК - биссектриса угла А, то отношение сторон треугольника АВК и АКС будет одинаковым:
АВ/ВК = АС/КС
20/х = 16/(25.58 - х)

20х = 16(25.58 - х)
20х = 409.28 - 16х
36х = 409.28
х = 409.28/36
х = 11.37 см

Теперь можем найти длину КС:
КС = 25.58 - 11.37
КС = 14.21 см

Ответ: ВС = 25.58 см, ВК = 11.37 см, КС = 14.21 см.