Для нахождения площади прямоугольного треугольника нужно знать его катеты. Мы уже знаем гипотенузу (60) и один из острых углов (45 градусов).

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то другой острый угол будет 90 градусов.

Из геометрии прямоугольных треугольников мы знаем, что у нас будет прямоугольный треугольник со сторонами, соответственно, 60 (гипотенуза), x (катет), y (катет).

Так как один из острых углов равен 45 градусов, то данный прямоугольный треугольник будет прямоугольным.

Применяя свойство синуса с углом в 45 градусов:

sin(45) = x / 60
x = 60 sin(45)
x = 60 √2 / 2
x = 30√2

Теперь имея длины катетов (30√2 и 30) мы можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) x y
S = (1/2) 30√2 30
S = (1/2) * 900
S = 450

Ответ: Площадь треугольника равна 450.