Пусть первый катет равен а, второй катет равен b, а гипотенуза равна c. Также дано, что проекция первого катета на гипотенузу равна h.

Из задачи известно, что а = 16, h = 8. Тогда, используя подобие прямоугольных треугольников, можно выразить б и с:

b / a = h / c

b / 16 = 8 / c

b = 16 * 8 / c

Также, используя теорему Пифагора, можно выразить c через a и b:

a^2 + b^2 = c^2

16^2 + (16 * 8 / c)^2 = c^2

256 + 256^2 / c^2 = c^2

256c^2 + 256^2 = c^4

c^4 - 256c^2 - 256^2 = 0

Подставляя значение для c и решая квадратное уравнение, получаем два возможных ответа для c:

c = 272 или c = -272

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы выбираем c = 272.

Теперь мы можем найти второй катет b и проекцию второго катета на гипотенузу:

b = 16 * 8 / 272 = 0.4706

Проекция второго катета на гипотенузу = b h / c = 0.4706 8 / 272 = 0.0139

Итак, гипотенуза равна 272, второй катет равен 0.4706, а его проекция на гипотенузу равна 0.0139.