Для нахождения катетов треугольника ABC, воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Дано:

cd = 4.8
ad = 16
db = 9

По теореме Пифагора:

ad^2 = cd^2 + ac^2
16^2 = 4.8^2 + ac^2
256 = 23.04 + ac^2
ac^2 = 232.96
ac = √232.96
ac ≈ 15.27

По теореме Пифагора также:

bd^2 = cd^2 + bc^2
9^2 = 4.8^2 + bc^2
81 = 23.04 + bc^2
bc^2 = 57.96
bc = √57.96
bc ≈ 7.61

Таким образом, катеты треугольника ABC равны:

a = ac ≈ 15.27
b = bc ≈ 7.61

Округлим значения a и b до одного знака после запятой:

a ≈ 15.3
b ≈ 7.6

Ответ: a ≈ 15.3, b ≈ 7.6.