Для того чтобы найти высоту пирамиды, нам нужно вспомнить основное свойство пирамиды: высота пирамиды, проведенная из вершины перпендикулярно к основанию, делит пирамиду на две подобные пирамиды с равносторонними треугольными основаниями.

Итак, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 5, 5 и h (где h - высота пирамиды), где гипотенуза равна 5 корней и 5. Тогда по теореме Пифагора:

5^2 + 5^2 = h^2

25 + 25 = h^2

50 = h^2

h = √50

h = 5√2

Высота пирамиды равна 5√2.