Для нахождения медианы, проведенной к гипотенузе треугольника, воспользуемся формулой:

медиана = 0.5 sqrt(2 (а^2 + b^2) - c^2)

где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Подставляем известные значения:

медиана = 0.5 sqrt(2 (4^2 + 5^2) - 5^2)
медиана = 0.5 sqrt(2 (16 + 25) - 25)
медиана = 0.5 sqrt(2 41 - 25)
медиана = 0.5 sqrt(82 - 25)
медиана = 0.5 sqrt(57)
медиана ≈ 3.78 см

Таким образом, медиана, проведенная к гипотенузе треугольника АВС равна примерно 3.78 см.