Чтобы найти углы треугольника, образуемого высотой ВН и катетами треугольника, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой о соотношении сторон и углов в прямоугольном треугольнике.

Из теоремы Пифагора найдем длину гипотенузы треугольника АВС:
AC^2 = AB^2 + BC^2,
14^2 = 7^2 + BC^2,
BC^2 = 196 - 49,
BC^2 = 147,
BC = √147 = 7√3 см.

Рассмотрим треугольник ВНС. Угол С нам известен (90°), а катеты равны высоте ВН и катету ВС треугольника АВС:
tan(угол ВНС) = VH/CH
tan(угол ВНС) = VH/7√3,
CH = √(14^2 + (7√3)^2) = √(196 + 147) = √343 = 7√3,
tan(угол ВНС) = VH/(7√3),
VH = 7√3 * tan(угол ВНС).

Теперь мы можем найти углы, образуемые высотой ВН и катетами треугольника.
tan(угол ВНС) = VH/CH,
ВНС = arctan(VH/CH).

Подставив значение VH = 7√3 * tan(угол ВНС), находим искомый угол ВНС.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!