Углы ромба могут быть найдены с использованием формулы:

[\cos(\alpha) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}]

где (\alpha) - угол между сторонами длиной (a) и (b), а (c) - длина диагонали.

По условию, диагонали ромба равны 12 см и (12\sqrt{3}) см. Таким образом, стороны ромба равны 6 см и (6\sqrt{3}) см.

Используя формулу для вычисления косинуса угла между двумя сторонами, мы можем найти углы ромба:

[\cos(\alpha) = \frac{6^2 + (6\sqrt{3})^2 - (12)^2}{266\sqrt{3}}]
[\cos(\alpha) = \frac{36 + 108 - 144}{72\sqrt{3}}]
[\cos(\alpha) = \frac{0}{72\sqrt{3}} = 0]

Таким образом, углы ромба равны 90 градусов.