Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов:

AC / sin(A) = BC / sin(B)

Так как sin(A) = 0.9, sin(B) = sin(180 - A - B) = sin(C), то выражение примет вид:

AC / 0.9 = BC / sin(C)

Так как AC = BC, имеем:

BC / 0.9 = BC / sin(C)

sin(C) = sin(90) = 1

Таким образом, получаем, что угол C равен 90 градусов.

Из задачи известно, что высота CH равна 9, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным. Тогда сторона AC (гипотенуза) будет равна:

AC = sqrt(BC^2 + CH^2) = sqrt(BC^2 + 9^2)

Так как AC = BC, имеем:

BC = sqrt(BC^2 + 81)

Переносим BC^2 на одну сторону:

0 = 81

Получили противоречие, что означает, что изначально предположение о том, что AC = BC - неверно. Значит, в данной задаче нет однозначного решения.