Для начала найдем длину стороны ab. Так как в треугольнике ac=bc, то он равнобедренный. Это означает, что угол a равен углу b. Таким образом, мы можем найти sin a и sin b.

Так как cos a = √10/10, то sin a = √1 - (cos a)^2 = √1 - 10/100 = √90/100 = √9/10 = 3/√10.

Так как sin a = sin b, то sin b = 3/√10.

Теперь можем найти длину стороны ab с помощью теоремы косинусов:

ab^2 = ac^2 + bc^2 - 2acbccos a
ab^2 = 6^2 + 6^2 - 266(√10/10)
ab^2 = 36 + 36 - 72(√10/10)
ab^2 = 72 - 72(√10/10)
ab^2 = 72(1 - √10/10)
ab^2 = 72(10 - √10)/10
ab^2 = 720 - 72√10

Таким образом, длина стороны ab равна √(720 - 72√10).