Для нахождения бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Рассмотрим боковую грань пирамиды, которая является равносторонним треугольником. Так как сторона основания равна 3√2, то боковая грань разбивает равносторонний треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих треугольников. Пусть катет равен половине стороны основания, то есть 3√2/2 = 3, а гипотенуза равна диагонали боковой грани. Тогда:

(диагональ боковой грани)^2 = (катет)^2 + (высота)^2.

Подставляем известные значения:

(d)^2 = 3^2 + 4^2,
(d)^2 = 9 + 16,
(d)^2 = 25,
d = 5.

Таким образом, боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 5.