Для решения данной задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим углы треугольника через A, B, C, тогда:
A = 100°,
B = 140°,
C = 120°.

Также воспользуемся тем, что у треугольника угол между отрезком, соединяющим середины двух сторон, равен половине угла при вершине, не прилегающего к этому отрезку. Значит, угол при вершине, видный из точки пересечения серединных перпендикуляров, равен удвоенному углу при основании.

Из этого следует:
Угол, видный под 100°, при вершине равен 2 100° = 200°,
Угол, видный под 140°, при вершине равен 2 140° = 280°,
Угол, видный под 120°, при вершине равен 2 * 120° = 240°.

Теперь найдем оставшийся угол треугольника:
180° = A + B + C,
180° = 200° + 280° + C,
C = 180° - 200° - 280°,
C = 300° - 200°,
C = 100°.

Итак, углы треугольника равны:
A = 100°,
B = 140°,
C = 120°.