Площадь правильного шестиугольника равна (3√3)^2 6 = 27√3 6 = 162√3 квадратных сантиметра.

Площадь окружности, описанной вокруг данного шестиугольника, равна S = π * R^2, где R - радиус окружности.

Так как радиус описанной окружности совпадает с радиусом вписанной окружности (шестиугольника), который равен стороне шестиугольника, мы можем воспользоваться формулой:

S = π (3√3)^2 = 9 π * 3 = 27π.

Ответ: площадь описанного около шестиугольника квадрата равно 27π квадратных сантиметров.