Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC с помощью тригонометрических функций:

sin(30°) = BC/AC
sin(30°) = 18/AC
AC = 18 / sin(30°)
AC ≈ 36 см

Теперь можем найти длину отрезков, на которые биссектриса AD делит катет BC:

BD = (AB BC) / (AB + AC)
BD = (36 18) / (36 + 18)
BD = 648 / 54
BD = 12 см

CD = (AC BC) / (AB + AC)
CD = (36 18) / (36 + 18)
CD = 648 / 54
CD = 12 см

Ответ: BD = 12 см и CD = 12 см.