Пусть высота пирамиды равна h, гипотенуза прямоугольного треугольника в основании равна a, а катеты равны a/2.

Так как боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника в основании, то справедливо следующее уравнение:

$$h^2 = (a/2)^2 + a^2$$

Так как a = 2 см, подставим это значение в уравнение:

$$h^2 = (2/2)^2 + 2^2$$
$$h^2 = 1 + 4$$
$$h^2 = 5$$

Отсюда получаем, что h = √5 см.