Стороны основания прямой треугольной призмы равны 5 6 и 9 см .Найти объём призмы,исли диагональ боковой грани ,проходящей через сторону основания, имеющую наибольшую длину, равна 15 см.
Стороны основания прямой треугольной призмы равны 5 6 и 9 см .Найти объём призмы,исли диагональ боковой грани ,проходящей через сторону основания, имеющую наибольшую длину, равна 15 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту прямоугольной призмы, проходящую через боковую грань.
Используем теорему Пифагора для треугольника, образованного сторонами основания и диагональю боковой грани:
(a^2 + 6^2 = 15^2)
(a^2 + 36 = 225)
(a^2 = 189)
(a = \sqrt{189} = 3\sqrt{21})
Теперь можем найти объем призмы:
(V = S_{осн} h = 45 3\sqrt{21} = 135\sqrt{21} = \approx 345.81) см³
Ответ: объем призмы равен примерно 345.81 см³.