Чтобы найти площадь ромба, нам необходимо знать длину одной из его диагоналей и длину стороны.

Для начала найдем величину другой диагонали, используя теорему Пифагора. Пусть $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба, $a$ - его сторона. Тогда у нас есть уравнение:

$$d_1^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$
$$d_2^2 = \frac{d_2}{2}^2 + \frac{a}{2}^2 = \frac{d_2^2}{4} + \frac{a^2}{4} = \frac{a^2}{2}$$

Теперь посчитаем вторую диагональ:
$$120^2 = d_2^2 + 65^2\
14400 = \frac{a^2}{2} + 4225\
\frac{a^2}{2} = 10175$$
$$a^2 = 20350$$
$$a = \sqrt{20350} ≈ 142.65$$

Теперь вычислим площадь ромба, зная одну из его диагоналей и сторону:
$$ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{120 \cdot 65}{2} = 3900$$

Ответ: Площадь ромба равна 3900.