Представим, что две параллельные прямые пересекаются секущей. Пусть угол между секущей и одной прямой равен а, тогда угол между секущей и другой прямой равен 2а.

Таким образом, получим две пары углов:

1) Углы между секущей и первой прямой: a и (180 - a)
2) Углы между секущей и второй прямой: 2а и (180 - 2а)

Так как параллельные прямые образуют один и тот же угол при пересечении секущей, то a = 2а, откуда a = 60 градусов.

Следовательно, получаем следующие углы:
1) Углы между секущей и первой прямой: 60 и 120 градусов
2) Углы между секущей и второй прямой: 120 и 60 градусов

Ответ: 60, 120, 60, 120 (градусы).