В треугольнике abc на стороне ab взята точка k, на стороне bc - точка m, km НЕ параллельна ac, треугольник kmb подобен треугольнику abc. Докажите, что вокруг четырехугольника akmc можно описать окружность
В треугольнике abc на стороне ab взята точка k, на стороне bc - точка m, km НЕ параллельна ac, треугольник kmb подобен треугольнику abc. Докажите, что вокруг четырехугольника akmc можно описать окружность
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольники KMB и ABC подобны, то у них соответственные углы равны.
Таким образом, ∠KMB = ∠ACB и ∠KBM = ∠CBA.
Так как отрезок KM не параллелен отрезку AC, то ∠KMB + ∠BAC = 180 градусов.
Таким образом, ∠ACM = ∠KMB = ∠ACB и ∠AMC = ∠KBM = ∠CBA.
Следовательно, ∠AKM + ∠ACM = 180 градусов.
Из этого следует, что четырехугольник AKMC можно описать окружностью.