В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 40, AB=8, AC=12
В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 40, AB=8, AC=12
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника равна половине произведения одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Площадь треугольника АВС равна:
S(ABC) = 1/2 AB AC = 1/2 8 12 = 48.
Теперь найдем площадь треугольника АВМ. Так как АМ - биссектриса угла А, то отрезок ВМ = (AC AB) / (AC + AB) = (12 8) / (12 + 8) = 5.6.
Площадь треугольника АВМ равна:
S(ABM) = 1/2 AB BM = 1/2 8 5.6 = 22.4.
Итак, площадь треугольника АВМ равна 22.4.