В равнобедренном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС соответственно отложены равные отрезки АР и СК. Докажите, что АК=СР
В равнобедренном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС соответственно отложены равные отрезки АР и СК. Докажите, что АК=СР
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия равнобедренности треугольника ABC имеем AB = AC и BC = AC. Также из условия отрезки AR и CK равны.
Так как AB=AC, то у них равны углы, а значит:
∠ABR = ∠ACR, т.е. треугольники ABR и ACR равны по углам, откуда следует,
AR = CR.
Также из условия равенства отрезков AR и CK следует:
AR = CK.
Отсюда прямо следует, что AK = CR.