Пусть острые углы треугольника обозначены как A и B, а наибольший угол обозначен как C.

Из условия задачи мы знаем, что биссектриса наибольшего угла треугольника пересекает гипотенузу под углом 80 градусов. Это значит, что угол A равен 40 градусов (так как биссектриса делит угол C пополам).

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставляем известные значения:

40 + B + C = 180

Используем то, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов:

40 + B + 90 = 180

Следовательно, B + 130 = 180

B = 180 - 130

B = 50

Таким образом, острые углы треугольника равны 40 и 50 градусов.