Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r можно записать в виде:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Так как центр окружности дан как (-4, 3), то h = -4 и k = 3. Также через точку (-1, -1) проходит окружность, что означает, что расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу.

Таким образом, расстояние от (-4, 3) до (-1, -1) равно радиусу:
r = √((-1 - (-4))^2 + (-1 - 3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Итак, уравнение окружности будет:
(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25