Для нахождения стороны квадрата, вписанного в окружность с радиусом 21√2, нужно использовать геометрические свойства квадрата и окружности.

Рассмотрим, что диагональ квадрата будет равна диаметру окружности, поскольку она будет проходить через центр окружности. Диаметр окружности равен 2 радиус, то есть 2 21√2 = 42√2.

Диагональ квадрата, в свою очередь, можно найти, используя теорему Пифагора: d² = a² + a², где d - диагональ квадрата, а - сторона квадрата.
Значит, 42√2² = a² + a²
1764 * 2 = 2a²
3528 = 2a²
1764 = a²
a = √1764 = 42

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в окружность с радиусом 21√2, равна 42.