Для начала найдем стороны треугольника АВС с помощью теоремы Пифагора: AB = √(AV^2 + BV^2) = √(21^2 + √235^2) = √(441 + 235) = √676 = 26
Поскольку треугольник АВС — прямоугольный, то центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы. Полу-периметр треугольника можно найти по формуле: p = (21 + 26 + √235) / 2 = 73 / 2 = 36.5
Далее найдем площадь треугольника по формуле Герона: S = √(p (p - 21) (p - 26) (p - √235)) = √(36.5 15.5 10.5 2.5) = √477625 = 691.42
Радиус описанной окружности можно найти по формуле: R = a b c / 4S = (21 26 √235) / (4 * 691.42) = 577.07
Для начала найдем стороны треугольника АВС с помощью теоремы Пифагора:
AB = √(AV^2 + BV^2) = √(21^2 + √235^2) = √(441 + 235) = √676 = 26
Поскольку треугольник АВС — прямоугольный, то центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы. Полу-периметр треугольника можно найти по формуле:
p = (21 + 26 + √235) / 2 = 73 / 2 = 36.5
Далее найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p (p - 21) (p - 26) (p - √235)) = √(36.5 15.5 10.5 2.5) = √477625 = 691.42
Радиус описанной окружности можно найти по формуле:
R = a b c / 4S = (21 26 √235) / (4 * 691.42) = 577.07
Итак, радиус описанной окружности треугольника АВС равен 577,07.