Дано: угол A = 90°, R = 30 см.

Так как угол A = 90°, то сторона OA представляет собой радиус окружности, который является гипотенузой прямоугольного треугольника. По формуле для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника:

OA = √(AB² + OB²),

где AB и OB - катеты прямоугольного треугольника.

Так как угол A касается окружности, сторона AB является радиусом окружности, то есть OB = AB = R = 30 см. Подставляем значения:

OA = √(30² + 30²) = √(900 + 900) = √1800 ≈ 42.43 см.

Итак, расстояние от центра окружности до точки касания равно примерно 42.43 см.