Пусть катет треугольника равен а, тогда по теореме Пифагора имеем:
a^2 + a^2 = 6^2
2a^2 = 36
a^2 = 18
a = √18 = 3√2

Теперь найдем острые углы треугольника:
sin(α) = a/гипотенуза = 3√2/6 = √2/2
α = arcsin(√2/2) = 45 градусов

Так как треугольник равнобедренный, у него два острых угла равными, следовательно другой острый угол равен 45 градусов.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
6 + 3√2 + 3√2 = 6 + 6√2 см.