Площадь сечения треугольной призмы можно найти, используя подобие треугольников.

Обозначим сторону треугольника основания как a = 4 см. Пусть высота треугольника относительно основания равна h.

Треугольник сечения разделяется на два равнобедренных треугольника со сторонами a/2, a/2 и h, где a/2 - это половина стороны основания.

Так как плоскость сечения проходит через среднюю линию основания под углом 60 градусов к плоскости основания, то высота треугольника сечения равна h = a sin(60°) = 4 √3 / 2 = 2√3 см.

Теперь можем найти площадь сечения как площадь треугольника с высотой h и сторонами a/2, a/2:

S = 1/2 a/2 h = 1/2 2 √3 / 2 * 4 = 2√3 см².

Итак, площадь сечения равна 2√3 см².