Площадь боковой поверхности конуса равна πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Известно, что πrl = 136π см^2, r = 8 см. Тогда:

l = 136 см

Площадь поверхности куба равна 6a^2, где a - длина ребра куба. По условию площадь куба равна площади боковой поверхности конуса:

6a^2 = 136

a^2 = 22,67

a ≈ 4,76 см

Ответ: длина ребра куба равна примерно 4,76 см.