Длина окружности основания цилиндра равна 2πr, где r - радиус основания. Из условия задачи мы имеем, что 2πr = 16π, откуда r = 8 см.

Объем цилиндра равно V = πr^2h, где h - высота цилиндра. Так как цилиндр равносторонний, высота равна 2r, то есть h = 2 * 8 = 16 см.

Подставляем значения радиуса и высоты в формулу для объема цилиндра: V = π 8^2 16 = 64π * 16 = 1024π см^3.

Таким образом, объем равностороннего цилиндра равен 1024π см^3.