Для начала найдем длины сторон прямоугольника. Пусть длина одной стороны будет 6x см, а длина другой стороны будет 8x см.

Так как стороны относятся как 6 к 8, то имеем следующее соотношение:
6x : 8x = 6 : 8

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД:
6x : 8x = 3 : 4

Значит, длины сторон прямоугольника равны 3 у.е. и 4 у.е.

Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле:
S = a*b

S = 3*4 = 12

Таким образом, площадь прямоугольника равна 12 квадратных у.е.