Для нахождения боковой поверхности прямоугольной призмы можно воспользоваться формулой Sб = ph, где p - периметр основания, h - высота боковой грани. Так как мы знаем, что боковое ребро равно 9, то периметр можно найти как 49 = 36.

Теперь найдем высоту боковой грани. Для этого используем теорему Пифагора: h = sqrt(l^2 - r^2), где l - диагональ боковой грани, r - радиус описанной окружности в основании призмы. Так как диагональ равна 15, а боковое ребро 9, то радиус равен половине диагонали основания, то есть 15/2 = 7.5. Тогда h = sqrt(15^2 - 7.5^2) = sqrt(225 - 56.25) = sqrt(168.75) ≈ 12.99.

Теперь можем вычислить боковую поверхность: Sб = 36*12.99 ≈ 467.64.

Чтобы найти полную поверхность призмы, нужно добавить к боковой поверхности площади обоих оснований. Поскольку это правильная призма, основания имеют одинаковую площадь. Площадь одного основания можно найти как Sосн = a^2, где a - длина стороны основания. Так как периметр основания равен 36, а каждая сторона основания - это 1/4 периметра, то длина стороны равна 36/4 = 9. Тогда Sосн = 9^2 = 81.

Полная поверхность призмы равна Sп = 2Sосн + Sб = 281 + 467.64 = 162 + 467.64 ≈ 629.64.

Итак, боковая поверхность прямоугольной призмы равна около 467.64, а полная поверхность - около 629.64.