Для того, чтобы найти значение координаты у центра окружности С(х, у), мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности радиуса и касательной к окружности.

Так как в данном случае отрезок ВА является радиусом окружности и перпендикулярен касательной к окружности в точке А(0,1), то он проходит через центр окружности С. Следовательно, координата у центра окружности равна значению у точки А, то есть у = 1.

Ответ: у = 1.