Пусть основания равнобедренной трапеции равны a и b, а высота h.
Так как трапеция описана около круга, то AB и CD являются радиусами круга.
По условию, периметр трапеции равен 44, т.е. a + b + 2r + 2r = 44, где r - радиус круга (5).
a + b + 10 = 44
a + b = 34

Согласно свойствам равнобедренной трапеции, можно составить уравнение для высоты h: h^2 = r^2 - ((b-a)/2)^2 = 5^2 - ((b-a)/2)^2

Так как a + b = 34, можно переписать это уравнение так: h^2 = 5^2 - ((34 - 2b)/2)^2

Тогда площадь трапеции равна S = (a + b)h/2 = (34h/2) = 17h

Остается найти значение h. Для этого рассмотрим уравнение для h^2:
h^2 = 5^2 - ((34 - 2b)/2)^2
h^2 = 25 - (17 - b)^2/4
h^2 = 25 - (289 - 34b + b^2)/4
4h^2 = 100 - 289 + 34b - b^2
b^2 - 34b + 1896 = 0

Решив это уравнение, найдем значение b. Подставив его в a + b = 34, найдем значение a. Подставив значения a, b и r в формулу для площади, найдем ее точное значение.